Mathématiques de base Exemples

$18 a^{2} + 8 a^{2} y - 45 a - 20 a y + 28 a + 63$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- 45 a + 63 + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Étape 2

Factorisez $- 9$ à partir de $- 45 a + 63$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 9$ à partir de $- 45 a$ .

$- 9 (5 a) + 63 + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Étape 2.2

Factorisez $- 9$ à partir de $63$ .

$- 9 (5 a) - 9 (- 7) + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Étape 2.3

Factorisez $- 9$ à partir de $- 9 (5 a) - 9 (- 7)$ .

$- 9 (5 a - 7) + 18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Étape 3

Factorisez $2 a$ à partir de $18 a^{2} + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 a$ à partir de $18 a^{2}$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 8 a^{2} y - 20 a y + 28 a$

Étape 3.2

Factorisez $2 a$ à partir de $8 a^{2} y$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 2 a (4 a y) - 20 a y + 28 a$

Étape 3.3

Factorisez $2 a$ à partir de $- 20 a y$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 2 a (4 a y) + 2 a (- 10 y) + 28 a$

Étape 3.4

Factorisez $2 a$ à partir de $28 a$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a) + 2 a (4 a y) + 2 a (- 10 y) + 2 a (14)$

Étape 3.5

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a (9 a) + 2 a (4 a y)$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y) + 2 a (- 10 y) + 2 a (14)$

Étape 3.6

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a (9 a + 4 a y) + 2 a (- 10 y)$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y - 10 y) + 2 a (14)$

Étape 3.7

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a (9 a + 4 a y - 10 y) + 2 a (14)$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y - 10 y + 14)$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 (5 a - 7) + 2 a (9 a + 4 a y - 10 y + 14)$ .

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Étape 4.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $9 a$ et $4 a y$ .

$- 9 (5 a - 7) + 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)$

Étape 4.1.2

Remettez dans l’ordre $- 9 (5 a - 7)$ et $2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)$ .

$2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14) - 9 (5 a - 7)$

Étape 4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)$ .

$- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)) - 9 (5 a - 7)$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 (5 a - 7)$ .

$- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)) - (9 (5 a - 7))$

Étape 4.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14)) - (9 (5 a - 7))$ .

$- (- 2 a (4 a y + 9 a - 10 y + 14) + 9 (5 a - 7))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 2 a (4 a y) - 2 a (9 a) - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $a$ .

$- (- 2 (a \cdot a) (4 y) - 2 a (9 a) - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Étape 6.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 a (9 a) - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Étape 6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 a (- 10 y) - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Étape 6.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 2 a \cdot 14 + 9 (5 a - 7))$

Étape 6.4

Multipliez $14$ par $- 2$ .

$- (- 2 a^{2} (4 y) - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 2 \cdot 4 a^{2} y - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Étape 7.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$- (- 8 a^{2} y - 2 \cdot 9 a \cdot a - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Étape 7.3

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.3.1

Déplacez $a$ .

$- (- 8 a^{2} y - 2 \cdot 9 (a \cdot a) - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Étape 7.3.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$- (- 8 a^{2} y - 2 \cdot 9 a^{2} - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Étape 7.4

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} - 2 \cdot - 10 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Étape 7.5

Multipliez $- 2$ par $- 10$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 9 (5 a - 7))$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 9 (5 a) + 9 \cdot - 7)$

Étape 9

Multipliez $5$ par $9$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 45 a + 9 \cdot - 7)$

Étape 10

Multipliez $9$ par $- 7$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y - 28 a + 45 a - 63)$

Étape 11

Additionnez $- 28 a$ et $45 a$ .

$- (- 8 a^{2} y - 18 a^{2} + 20 a y + 17 a - 63)$